タイヤは中に入っている空気の温度が変われば、空気圧もかわります。
温度による違いがどのぐらいあるのか調べました。
タイヤ空気圧実測値
実測でのタイヤ空気圧の変化は以下のようになりました。
（車両はジムニーシエラJB74W、タイヤサイズはLT215/70R16です）
タイヤ内の空気の温度を測るツールはもっていないので、メーター表示される外気温で代用してます。
- 外気温15℃ 曇り 220kPaに設定 => 外気温32℃ 晴れ 240kPa となっていた
- 外気温32℃晴れ 220kPa に設定 => 外気温27℃ 曇り 215kPa となっていた
- 外気温 27℃ 曇り 225kPa に設定 => 外気温30℃ 曇り 230kPa となっていた
それぞれ空気圧を設定した日から、次に測定した日までは２・３日です。
だいぶかわるものです。
温度に対する空気圧計算式
そこで、気温と空気圧の関係を計算できないかと調べてみました。
タイヤの空気圧と温度（タイヤ内の空気温度）は、気体の状態方程式（シャルルの法則）を用いて計算できます。
シャルルの法則は、体積の変化がないとき
P/T = 一定
Pは圧力、Tは絶対温度[K]
となるので、温度T1のときの空気圧をP1、温度T2のときの空気圧をP2とした場合、その関係は、
P2/T2 = P1/T1
となります。
ここで、P1,P2は絶耐圧です。
タイヤ空気圧ゲージの表示圧力は、絶耐圧から大気圧（おおよそ101.3kPa）を引いた値になります。
空気圧ゲージの表示での圧力をPg1, Pg2とすると、計算式は、
(Pg2 + 101.3kPa)/T2 = (Pg1+101.3kPa)/T1
となり、Pg2を求める式に変換すると、
Pg2 = (Pg1+101.3kPa)・T2/T1 - 101.3
となります。T2、T1は絶対温度[K]なので、℃に273.15を加えた値を使います。
実際に計算してみると、
気温15℃ で 220kPaに設定したあと、気温が32℃になった場合、タイヤ内空気温度も気温と同じになっていると仮定し、
Pg2 = (220kPa + 101.3kPa)×(32 + 273.15) / (15 + 273.15) -101.3kPa ≒ 239kPa
となります。
実測値と計算値
最初にあげた実測値に対して、計算値を並べると
- 外気温15℃ 曇り 220kPaに設定 => 外気温32℃ 晴れ 240kPa となっていた 計算値：239kPa
- 外気温32℃ 晴れ 220kPa に設定 => 外気温27℃ 曇り 215kPa となっていた 計算値：215kPa
- 外気温 27℃ 曇り 225kPa に設定 => 外気温30℃ 曇り 230kPa となっていた 計算値：228kPa
外気温＝タイヤ内空気温度でないし、大気圧も一定101.3kPaではない、タイヤ内の空気体積も一定ではない（少しは変化する）にも関わらず大体計算値はあってます。
この計算式は使えそうですね。
やりたかったこと
計算式ができたところでやりたかったことは、空気圧が下がった場合、気温によるタイヤ空気圧変化なのか、抜けてしまっているのかを判断したかったのです。
計算式は以下のようになるので、
T2 = T1(Pg2 + 101.3kPa)/(Pg1+101.3kPa)
例えば、外気30℃で210kPaに設定したとき、
- -10kPaの200kPaになる温度：20.3℃
- +10kPaの220kPaになる温度：39.7℃
となります。
測定時の温度と比べれば、何が原因かわかりますね。
以上
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